ધારો કે f_k(x) = frac{1}{k}(sin^k x + cos^k x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$.આપણે $f_4(x) - f_6(x)$ શોધવાનું છે.$f_4(x) = \frac{1}{4}(\sin^4 x + \cos^4 x) = \frac{1}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$.આપણે $f_4(x) - f_6(x)$ શોધવાનું છે.$f_4(x) = \frac{1}{4}(\sin^4 x + \cos^4 x) = \frac{1}{4}((\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x) = \frac{1}{4}(1 - 2\sin^2 x \cos^2 x)$.$f_6(x) = \frac{1}{6}(\sin^6 x + \cos^6 x) = \frac{1}{6}((\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x + \cos^4 x - \sin^2 x \cos^2 x)) = \frac{1}{6}(1 - 3\sin^2 x \cos^2 x)$.હવે,$f_4(x) - f_6(x) = \frac{1}{4}(1 - 2\sin^2 x \cos^2 x) - \frac{1}{6}(1 - 3\sin^2 x \cos^2 x)$.$= (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}\sin^2 x \cos^2 x) - (\frac{1}{6} - \frac{1}{2}\sin^2 x \cos^2 x)$.$= \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 - 2}{12} = \frac{1}{12}$.

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ જ્યાં $x \in R$ અને $k \ge 1$ છે. તો $f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A$ બીજા ચરણમાં હોય અને $B$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $\cos A = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ તથા $\sin B = -\frac{3}{5}$ હોય,તો $\frac{2 \tan B + \sqrt{3} \tan A}{\cot^2 A + \cos B}$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે ..... $cm$.

$\frac{1+\sin \theta-\cos \theta}{1+\sin \theta+\cos \theta}$ ની કિંમત શોધો.

જો $90^\circ < A < 180^\circ$ અને $\sin A = \frac{4}{5}$ હોય,તો $\tan \frac{A}{2}$ ની કિંમત શોધો.

$8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે,તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module